名校
解题方法
1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:若,则称为空间向量与的叉乘,其中,, 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以,,的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知,是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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2024-03-07更新
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825次组卷
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7卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【培优版】江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
2 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,是棱BC的中点,则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
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3 . 七巧板是中国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.”在18世纪,七巧板流传到了国外,被誉为“东方魔板”,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.完整图案为一大正方形(如图),包含五块等腰直角三角形、一块小正方形和一块平行四边形,如果在此大正方形中随机取一点,那么此点取自阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,其数值越小说明生活富裕程度越高.统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭 |
B.随着改革开放的不断深入,城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高 |
C.1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50% |
D.随着城乡一体化进程的推进,城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小 |
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2020-05-12更新
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301次组卷
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5卷引用:河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习(期末)数学(理科)试题
河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习(期末)数学(理科)试题2020届山东省威海市高三一模数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
5 . 已知直线y=k(x﹣1)与抛物线C:y2=4x交于A,B两点,直线y=2k(x﹣2)与抛物线D:y2=8x交于M,N两点,设λ=|AB|﹣2|MN|,则( )
A.λ<﹣16 | B.λ=﹣16 | C.﹣12<λ<0 | D.λ=﹣12 |
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2020-03-10更新
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806次组卷
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13卷引用:2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题
2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(文科)试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(文科)试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(文)试题(已下线)第三篇抛物线03-2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学(文)试题
名校
6 . 已知函数,,且,则( )
A.3 | B.3或7 | C.5 | D.5或8 |
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2020-03-10更新
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643次组卷
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5卷引用:2020届河南省高三上学期末数学理科试题
解题方法
7 . a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.已知a=3,,且B=60°.
(1)求△ABC的面积;
(2)若D,E是BC边上的三等分点,求.
(1)求△ABC的面积;
(2)若D,E是BC边上的三等分点,求.
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2020-03-04更新
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1702次组卷
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8卷引用:2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题
2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(文科)试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(文科)试题(已下线)基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题05 三角形中的边角、面积计算问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
8 . 函数的值域为_____ .
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2020-03-04更新
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889次组卷
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7卷引用:2020届河南省高三上学期末数学理科试题
2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题(已下线)专题2.4 函数的定义域与值域-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题04 1.2.1函数的概念(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修1)(已下线)3.1 函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一内角为,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(米粒大小忽略不计,取),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )
A.134 | B.67 | C.182 | D.108 |
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2020-02-18更新
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618次组卷
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7卷引用:2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题
10 . 十八世纪,函数(表示不超过的最大整数)被“数学王子”高斯采用,因此得名为高斯函数,结合定义的表述,人们习惯称为“取整函数”,根据上述定义,则方程的所有实数根的个数为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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