高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学期末-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走的路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则此人（）

A．第二天走的路程占全程的

B．第三天走的路程为24里

C．第一天走的路程比第四天走的路程多144里

D．第五天和第六天共走路程18里

2024-02-12更新 | 316次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷

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23-24高一上·四川绵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算利用给定函数模型解决实际问题

2 . 火箭必须达到第一宇宙速度

，才可以绕地球轨道飞行．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度

（单位：

）、燃料的质量

（单位：

）和火箭（除燃料外）的质量

（单位：

）满足

（e为自然对数的底）．当燃料质量

为火箭（除燃料外）质量

的多少倍时，火箭的最大速度可以达到

（

，结果精确到0.1）．（）

A．48.5

B．51.2

C．53.8

D．58.4

2024-01-24更新 | 207次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高一上期末教学质量测试数学试卷

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23-24高一上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

3 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，设扇形的面积为

，其圆心角为

，此扇形所在圆面中剩余部分面积为

，当

与

的比值为

时，扇面为“美观扇面”.某扇环玉雕为“美观扇面”的一部分，其所在扇面半径

，尺寸（单位：

）如图所示，则该玉雕的扇环面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 499次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题

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23-24高一上·四川绵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

4 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台.”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环（扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分）制作而成.若一把折扇完全打开时，其扇形环扇面尺寸（单位：

）如图所示，则该扇面的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 835次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷

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2023·河南新乡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数的运算性质的应用

名校

5 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是

（

，

）的概率为

．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（）
（参考数据：

，

）

A．2.9

B．3.2

C．3.8

D．3.9

2023-11-30更新 | 864次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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21-22高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

6 . 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为

的圆，中间有边长为

的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 123次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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22-23高一下·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

7 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得

，

，在C处测得阁顶

的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度

为（精确到

，参考数据：

，

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 477次组卷 | 5卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·四川乐山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围平面解析几何

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 比利时数学家丹德林发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球，使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截面曲线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为

，底面半径为

的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆，该椭圆的离心率为______.

2023-02-24更新 | 406次组卷 | 2卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题

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22-23高一上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 张益唐是当代著名华人数学家，他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万．2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述，存在无穷多个素数p，使得