21. 2023年宜宾市新添城市名片“中国动力电池之都”,初步建成较为完整的配套协同动力电池产业布局,并搭建起从原材料到整车制造的新能源汽车产业链.新能源电动车主要采用电能作为动力来源,目前比较常见的主要有两种:混合动力汽车
、纯电动汽车.有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试,国道限速
.经数次测试,得到该纯电动汽车每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的数据如下表所示:
| 0 | 10 | 40 | 60 |
| 0 | 1420 | 4480 | 6720 |
为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量
与速度
的关系,现有以下三种函数模型供选择:①
;②
;③
.
(1)当
时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数表达式;
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从宜宾行驶到重庆某地,其中,国道上行驶
,高速上行驶
.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量
与速度
的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速
(单位:
)满足
,且每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的关系满足
.则当国道和高速上的车速分别为多少时,该车辆的总耗电量最少,最少总耗电量为多少?