1 . 某校从高二女生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：）：152、155、158、164、164、165、165、165、166、167、168、168、169、170、170、170、171、、176、178，若样本数据的90百分位数是175，则的值为__________．

2 . 设、是两个事件，以下说法正确的是（       ）．

A．若，则事件与事件对立

B．若，则事件与事件互斥

C．若，则事件与事件互斥且不对立

D．若，则事件与事件相互独立

3 . 设各项均为整数的无穷数列满足，且对所有，，均成立．

(1)求的所有可能值；
(2)若数列使得无穷数列，，，…，，…是公差为1的等差数列，求数列的通项公式；
(3)求证：存在满足条件的数列，使得在该数列中有无穷多项为2024．

4 . 已知函数，若关于的的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，关于的不等式的解集为，则=________.(用表示)

6 . 已知，则函数的最大值为_________.

7 . 已知定义在上的奇函数的表达式为(且).
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性（只需写出结论）；若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知，若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；

8 . 已知角的终边经过点，则=__________.

9 . 某公司拟投资开发一种新能源产品，估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益。该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求:
①奖金(单位:万元)随投资收益 (单位:万元)的增加而增加；
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“f(x)恒成立”请你用数学语言表述另外两条奖励方案；
(2)已知函数，其中符合公司奖励方案函数模型要求. 在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金?

10 . 已知，则的值(       )

A．

B．

C．

D．