名校
1 . 目前全球新冠疫情严重,核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据,某核酸检测机构,为了快速及时地进行核酸检测,花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元,该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2022-01-11更新
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974次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.11月22日,卡塔尔世界杯小组赛C组第1轮比赛中,梅西领衔的阿根廷队不敌沙特阿拉伯队.梅西在开场阶段打入一粒点球,但沙特在下半场开局后连入两球反超比分,这也是亚洲球队在本届世界杯上获得的首场胜利!为提升球队的射门技术,某足球队进行一次足球定点射门测试,规定每人最多踢3次,每次射门的结果相互独立.在A处射进一球得3分,在B处射进一球得2分,否则得0分.将队员得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就判定为通过测试,立即停止射门,否则应继续射门,直到踢完三次为止.现有两种射门方案,方案1:先在A处踢一球,以后都在B处踢;方案2:都在B处踢球.已知甲队员在A处射门的命中率为,在B处射门的命中率为.
(1)若甲队员选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望;
(2)你认为甲队员选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
(1)若甲队员选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望;
(2)你认为甲队员选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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名校
3 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2022-11-03更新
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1599次组卷
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23卷引用:河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考(11月)文数试卷试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷(一)湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)福建省莆田励志中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学练习试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 灯带是生活中常见的一种装饰材料,已知某款灯带的安全使用寿命为5年,灯带上照明的灯珠为易损配件,该灯珠的零售价为4元/只,但在购买灯带时可以以零售价五折的价格购买备用灯珠,该灯带销售老板为了给某顾客节省装饰及后期维护的支出,提供了150条这款灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的数据,数据如图所示.以这150条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的频率代替1条灯带更换的灯珠数量发生的概率,若该顾客买1盒此款灯带,每盒有2条灯带,记X表示这1盒灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量,n表示该顾客购买1盒灯带的同时购买的备用灯珠数量.(1)求的分布列;
(2)若满足的n的最小值为,求;
(3)在灯带安全使用寿命期内,以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据,比较与哪种方案更优.
(2)若满足的n的最小值为,求;
(3)在灯带安全使用寿命期内,以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据,比较与哪种方案更优.
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2023-02-10更新
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521次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题1 高三期末(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1389次组卷
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39卷引用:河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
6 . 甲、乙两人玩一个掷骰子游戏,规则如下:甲掷两次骰子,第一次掷出的数字作为十位数,第二次掷出的数字作为个位数,组成一个两位数,然后让乙猜.若乙猜出的结果与该两位数满足的数字特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲掷两次骰子).
所要猜的两位数的数字特征方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“两位数的十位大于个位”;
猜法二:猜“两位数的十位不大于个位”.
请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人连续获胜两次则整个游戏停止,若乙按照(1)中的猜法进行游戏,求第三轮后游戏停止的概率.
所要猜的两位数的数字特征方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“两位数的十位大于个位”;
猜法二:猜“两位数的十位不大于个位”.
请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人连续获胜两次则整个游戏停止,若乙按照(1)中的猜法进行游戏,求第三轮后游戏停止的概率.
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名校
7 . 2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2017-06-03更新
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2150次组卷
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10卷引用:河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练理科数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前54单没有奖励,超过54单的部分每单奖励20元.
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在时,日平均派送量为单.若将频率视为概率,回答下列问题:
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列及数学期望. 请利用数学期望帮助小明分析他选择哪种薪酬方案比较合适?并说明你的理由.
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在时,日平均派送量为单.若将频率视为概率,回答下列问题:
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列及数学期望. 请利用数学期望帮助小明分析他选择哪种薪酬方案比较合适?并说明你的理由.
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2019-01-16更新
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2353次组卷
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5卷引用:河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)大题专练训练48:随机变量的分布列(决策类)-2021届高三数学二轮复习
名校
9 . 某商场周年庆,准备提供一笔资金,对消费满一定金额的顾客以参与活动的方式进行奖励.顾客从一个装有大小相同的2个红球和4个黄球的袋中按指定规则取出2个球,根据取到的红球数确定奖励金额,具体金额设置如下表:
现有两种取球规则的方案:
方案一:一次性随机取出2个球;
方案二:依次有放回取出2个球.
(Ⅰ)比较两种方案下,一次抽奖获得50元奖金概率的大小;
(Ⅱ)为使得尽可能多的人参与活动,作为公司的负责,你会选择哪种方案?请说明理由.
取到的红球数 | 0 | 1 | 2 |
奖励(单位:元) | 5 | 10 | 50 |
方案一:一次性随机取出2个球;
方案二:依次有放回取出2个球.
(Ⅰ)比较两种方案下,一次抽奖获得50元奖金概率的大小;
(Ⅱ)为使得尽可能多的人参与活动,作为公司的负责,你会选择哪种方案?请说明理由.
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2017-08-22更新
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756次组卷
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2卷引用:河北省祖冲之中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 五行,指金、木、水、火、土五个元素.五行学说用五行之间的生、克关系来阐释事物之间的相互关系,是中国文化的重要组成部分,五行之间相生相克的关系如图所示.现有一个不透明的盒子,盒子中有5个完全相同的小球,5个小球上分别标有“金、木、水、火、土”5个字,代表5个元素.现在甲、乙两人各从盒子中随机抽取一个球:
(1)若按方案一进行两次游戏,求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率;
(2)现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏,若两次游戏后甲的积分之和超过1分,则甲获得胜利.为了尽可能获胜,甲应该选择哪个方案,请说明理由.
①若甲抽到的元素克乙抽取的元素,则甲分; ②若甲抽到的元素生乙抽取的元素,则甲分;③若甲抽到的元素被乙抽取的元素克,则甲分;④若甲抽到的元素被乙抽取的元素生,则甲分;⑤若甲抽到的元素与乙抽取的元素相同,则甲不计分.现有两个游戏方案可供甲选择:方案一,乙先从盒子中随机抽取一个元素后放回,然后甲再从盒子中随机抽取一个元素;方案二,乙先从盒子中随机抽取一个元素不放回,然后甲再从盒子中随机抽取一个元素.每次积完分后把所有小球放回盒子再进行下次游戏.
(1)若按方案一进行两次游戏,求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率;
(2)现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏,若两次游戏后甲的积分之和超过1分,则甲获得胜利.为了尽可能获胜,甲应该选择哪个方案,请说明理由.
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