1 . 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了
．
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为
元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）
．(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为
元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）
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2 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，则
与
的夹角是（ ）
是夹角为的两个单位向量，则与的夹角是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设
是任意三个非零向量且互不共线，下列各式正确的是（ ）
是任意三个非零向量且互不共线，下列各式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为
，
．粒子B相对粒子A的位移为
，则在
上的投影向量为（ ）
，．粒子B相对粒子A的位移为，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2．以F1F2为直径的圆和C的渐近线在第一象限交于A点，直线AF1交C的另一条渐近线于点B，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2．以F1F2为直径的圆和C的渐近线在第一象限交于A点，直线AF1交C的另一条渐近线于点B，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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6 . 下列因式分解正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知点
，
，
，
都在反比例函数
（
）的图象上，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数 
在 
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
在 上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 某校高一年级
个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得
个班的比赛得分如下：
，则这组数据的
分位数为（ ）
个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得个班的比赛得分如下：，则这组数据的分位数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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308次组卷
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3卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
