1 . 已知集合，集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设双曲线（）的渐近线方程为，则实数的值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

3 . 已知椭圆的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.

(1)若，求直线的倾斜角；
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率；
②求的值.

4 . 若三点，，共线，则________.

5 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长．某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如图）．

步骤1：设圆心为E，在圆内异于圆心处取一点，标记为F；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点F；
步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕．
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆．若取半径为6的圆形纸片，设定点F到圆心E的距离为4，按上述方法折纸．
(1)以点F、E所在的直线为x轴，建立适当的坐标系，求折痕围成的椭圆C的标准方程；
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在定点，使得直线TM，TN的斜率之积为定值？若存在，求出该定点和定值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的上顶点为点，过点的直线交椭圆于点，证明：为定值，并求出定值．

7 . 已知定义域为的函数（且）是奇函数．
(1)求实数，的值；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若，当时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知等比数列的公比，则（       ）

A．

B．5

C．10

D．20

9 . 若双曲线的一条渐近线为，则过抛物线的焦点且垂直于轴的弦，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为_______.