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解析
| 共计 9 道试题
1 . 如图,已知点是平行四边形对角线上的点,连接,过点在平行四边形内部作射线于点,且使,连接,证明四边形是平行四边形.解答思路:利用平行四边形的性质得到线段和角相等,再通过全等得边角关系,然后利用一组对边平行且相等使问题得到解决.请根据解答思路完成下面作图与填空:
   
(1)尺规作图:过点在平行四边形内部作射线于点,且使,连接(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)证明:∵四边形是平行四边形,


中,


.
∴四边形是平行四边形.
2023-09-11更新 | 11次组卷 | 1卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
2 . 小明在学习矩形时发现:在矩形中,点边上一点,过点交边于点,若,则平分.他的证明思路是:利用矩形的性质得三角形全等,再利用边角转化使问题得以解决.请根据小明的思路完成以下作图与填空.
   

(1)用直尺和圆规,过点的垂线交于点;(只保留作图痕迹)
(2)已知:如图,在矩形中,点边上一点,过点交边于点.求证:平分
证明:四边形是矩形,

①_________________.



②_________________.
,③_________________,
④_________________.
.


.
⑤_________________,
.
.
平分.
2023-09-04更新 | 10次组卷 | 1卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
3 . 某市为了解初中生每天完成作业的时间,在全市范围内随机抽取部分学生进行抽样调查(时长用表示,单位是小时,共分4组,),统计结果如图所示:

(1)这次抽样共调查了______名学生,并补全条形统计图;
(2)所抽取的这部分学生每天完成作业时长的中位数应位于______组;
(3)计算扇形统计图中表示每天完成作业时长在组的对应的扇形圆心角度数为_____°
(4)若全市共有40000名初中生,请据此估计全市范围内初中生每天完成作业时长不超过2小时的学生人数.
2023-09-11更新 | 56次组卷 | 1卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
4 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.

(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区,根据所给数据,填写完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
排队时间超过16分钟排队时间不超过16分钟合计
A小区
B小区
合计
附表:
0.1000.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
附:,其中
参考数据:
5 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32支球队参加,欧洲球队有13支:其中有5支欧洲球队闯入8强.比赛进入淘汰赛阶段后,必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负;比赛结束,若比分相同.则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段,第一阶段:共5轮,双方每轮各派1名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准,5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.如果第一阶段的5轮还是平局,则进入第二阶段:在该阶段双方每轮各派1名球员,依次踢点球,如果在一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
(1)根据题意填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断32支决赛圈球队“闯入8强”与“是欧洲球队”是否有关.
欧洲球队其他球队合计
闯入
未闯入
合计
(2)甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为,乙队球员每轮踢进点球的概率为,每轮每队是否进球相互独立,在点球大战中,两队前3轮比分为,试求出甲队在第二阶段第一轮结束后获得最终胜利的概率.
参考公式:.
2023-09-13更新 | 866次组卷 | 7卷引用:重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
6 . 如图,在菱形中,,动点从点出发,沿着运动,到点时停止运动(动点不与点重合),设点的运动路程为的面积为.
        



(1)直接写出之间的函数关系式,并注明自变量的取值范围;
(2)在直角坐标系中画出的函数图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,写出面积为3时的值.
2023-09-04更新 | 11次组卷 | 1卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
7 . 如图,在中,,点的中点,动点从点出发,沿折线运动,到达点停止运动(不与重合).设点运动的路程为的面积为,请解答下列问题:
   
(1)请直接写出的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)在平面直角坐标系中画出的函数图象,并写出它的一条性质;
(3)若直线与该函数图象有且只有2个交点,请直接写出的取值范围.
2023-09-11更新 | 17次组卷 | 1卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
8 . 函数.
(1)请用五点作图法画出函数上的图象;(先列表,再画图)
(2)设,当时,试研究函数的零点的情况.
9-10高一下·广东河源·期末
9 . 为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.

(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少?
2020-10-23更新 | 428次组卷 | 22卷引用:2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷
共计 平均难度:一般