1 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
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2020-01-16更新
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1030次组卷
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15卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点10）-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
2 . 已知函数
满足
，其中
为常数.
(1)对
，证明：
；
(2)是否存在实数
，使得
，且
？若存在，求出
，
的值；若不存在，请说明理由.
满足，其中为常数.(1)对
，证明：；(2)是否存在实数
，使得，且？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 已知函数
，
的定义域均为
，且满足：①
，
；②为偶函数，
；③
，
，
.
(1)求
的值，并证明：为奇函数；
(2)
，且
，证明：
①
；
②单调递增.
，的定义域均为，且满足：①，；②为偶函数，；③，，.(1)求
的值，并证明：为奇函数；(2)
，且，证明：①
；②
单调递增.
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4 . 已知函数
满足
.
(1)求
，
的值；
(2)用单调性定义证明：
在
上单调递增.
满足.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：
在上单调递增.
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名校
解题方法
5 . 如图，四面体
中，
平面
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
（2）求证：平面⊥平面
中，平面，分别为的中点，.（1）求证：
平面（2）求证：平面
⊥平面
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2020-11-12更新
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766次组卷
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3卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
，
，
分别是
，
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，，，分别是，，的中点. （1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面
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2020-10-10更新
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2599次组卷
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3卷引用：江西省九江市修水县2019-2020学年高一度高中统考试题数学试题
江西省九江市修水县2019-2020学年高一度高中统考试题数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列
是等差数列，其前n项和为
，且
，
，数列
为等比数列，且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
是等差数列，其前n项和为，且，，数列为等比数列，且，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，设数列的前n项和为，求证：．
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2020-09-13更新
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364次组卷
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4卷引用：江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
满足对一切
都有
，且
，当
时有
．
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数在R上的单调性；
（3）解不等式：
．
满足对一切都有，且，当时有．（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在R上的单调性；（3）解不等式：
．
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9 . 如图，为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知
，
，
（1）求证：平面
平面
（2）若几何体
和几何体
的体积分别为
和
，求
.
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知，，（1）求证：平面
平面（2）若几何体
和几何体的体积分别为和，求.
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2020-07-04更新
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291次组卷
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2卷引用：江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题
名校
10 . 已知函数
其定义域为
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
（2）若
求
的取值范围.
其定义域为 （1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.（2）若
求的取值范围.
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2019-10-14更新
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1315次组卷
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5卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一10月联考数学试题
江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一10月联考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（兴国班、特培班）数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1.1 函数的单调性（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）
