名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的函数，其值域为
，则可以是________ .（写出一个满足条件的函数表达式即可）
是定义在上的函数，其值域为，则可以是
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2022-04-14更新
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765次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2022届高三第二次统练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则
___________ ；若双曲线
与
不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以为___________ .（写出一个答案即可）
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则与不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以为
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3 . 已知等比数列
满足
，且其前n项和
，则数列的通项公式可以是
___________ .（写出一个符合条件的即可）
满足，且其前n项和，则数列的通项公式可以是
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2022-06-02更新
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837次组卷
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6卷引用：北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题
北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题北京卷专题17数列（填空题）（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第38练 等比数列（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2
12-13高三下·北京海淀·期末
名校
4 . 设A是由
个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
(1)数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）：
表1
(2)数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数 a的所有可能值：
表2
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由．
个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．(1)数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）：
1 | 2 | 3 |
|
| 1 | 0 | 1 |
(2)数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求
a |
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(3)对由
个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由．
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2023-05-31更新
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602次组卷
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9卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题
北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题北京市牛栏山一中2024届高三下学期学期考前热身（三模）数学试题（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）文科数学试卷（已下线）2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
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解题方法
5 . 已知向量
，
（
），且
，
，则向量
的坐标可以是________ ．（写出一个即可）
，（），且，，则向量的坐标可以是
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2021-11-04更新
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971次组卷
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10卷引用：北京市朝阳区2021届高三一模数学试题
北京市朝阳区2021届高三一模数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）北京卷专题15平面向量（填空题）北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关高考新题型-平面向量及其应用第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用 单元检测
名校
6 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种
变换和4种
变换
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转
记集合
，若每次从集合
中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过
次抽取，依次将第
次抽取的变换记为
，即可得到一个维有序变换序列，记为
，则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量
同向的概率为；
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量
同向的概率为
；
③若单位向量经过
变换后得到向量
，则中有且只有2个变换；
④单位向量经过变换后得到向量的概率为
.
变换和4种变换模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转记集合
，若每次从集合中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第次抽取的变换记为，即可得到一个维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为；②单位向量
经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为；③若单位向量
经过变换后得到向量，则中有且只有2个变换；④单位向量
经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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669次组卷
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5卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第11讲 平面向量-3
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7 . 已知函数
(其中
为实数),若
对
恒成立,则满足条件的值为______________ (写出满足条件的一个值即可)
(其中为实数),若对恒成立,则满足条件的值为值即可)
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2019-04-28更新
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709次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题
【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题（已下线）3.2 三角函数化简以及恒等变换[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.2 三角函数化简以及恒等变换［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
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解题方法
8 . 在
中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得
存在且唯一，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积．(注：只需写出一个选定方案即可)条件①：
；条件②：
；条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-05-26更新
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1010次组卷
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4卷引用：北京市人大附中2023届高三三模数学试题
北京市人大附中2023届高三三模数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
9 . 对于数列A：
，经过变换T：交换A中某相邻两段的位置（数列A中的一项或连续的几项称为一段），得到数列
.例如，数列A：
经交换M，N两段位置，变换为数列：
.设
是有穷数列，令
.
(1)如果数列为3，2，1，且
为1，2，3.写出数列
；（写出一个即可）
(2)如果数列为9，8，7，6，5，4，3，2，1，为5，4，9，8，7，6，3，2，1，为5，6，3，4，9，8，7，2，1，
为1，2，3，4，5，6，7，8，9.写出数列
；（写出一组即可）
(3)如果数列为等差数列：2015，2014，…，1，
为等差数列：1，2，…，2015，求n的最小值.
，经过变换T：交换A中某相邻两段的位置（数列A中的一项或连续的几项称为一段），得到数列.例如，数列A：经交换M，N两段位置，变换为数列：.设是有穷数列，令.(1)如果数列
为3，2，1，且为1，2，3.写出数列；（写出一个即可）(2)如果数列
为9，8，7，6，5，4，3，2，1，为5，4，9，8，7，6，3，2，1，为5，6，3，4，9，8，7，2，1，为1，2，3，4，5，6，7，8，9.写出数列；（写出一组即可）(3)如果数列
为等差数列：2015，2014，…，1，为等差数列：1，2，…，2015，求n的最小值.
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名校
解题方法
10 . 若函数
的图象关于点
对称，且关于直线
对称，则
______ （写出满足条件的一个函数即可）.
的图象关于点对称，且关于直线对称，则
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2021-03-22更新
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195次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟（北京卷）数学试题
