高中数学综合库练习题及答案-高中数学高二高考模拟-普通-组卷网

20-21高三上·安徽·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图,在三棱柱

中,

是边长为2的等边三角形,平面

平面

,四边形

为菱形,

,

与

相交于点D.

(1)求证:

.
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2020-09-26更新 | 811次组卷 | 8卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题

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2020·江西抚州·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知定义在

上的函数

，其中

，e为自然对数的底数.
（1）求证：

有且只有一个极小值点；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数a的取值范围.

2020-07-10更新 | 356次组卷 | 1卷引用：江西省临川二中、上高二中、丰城中学2020届高三6月联考理科数学试题

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13-14高二下·山西大同·期末

单选题 | 容易(0.94) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析

名校

3 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是

A．①综合法，②反证法	B．①分析法，②反证法
C．①综合法，②分析法	D．①分析法，②综合法

2019-05-24更新 | 1217次组卷 | 37卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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18-19高二下·吉林白城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题“已知

，

，则

,

中至多有一个不小于0”时，假设正确的是

A．假设,都不大于0	B．假设,至多有一个大于0
C．假设,都小于0	D．假设,都不小于0

2019-05-30更新 | 515次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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2017·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行已知线线角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，

底面

，

．点

，

分别为棱

，

的中点，

是线段

的中点，

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值；
（3）已知点

在棱

上，且直线

与直线

所成角的余弦值为

，求线段

的长．

2017-08-07更新 | 9298次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题

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