高中数学综合库单选题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况；如图所示，已知三个发射台分别为

，

且刚好三点共线，已知

海里，

海里，现以

的中点为原点，

所在直线为

轴建系.现根据船

接收到

点与

点发出的电磁波的时间差计算出距离差，得知船

在双曲线

的左支上，若船

上接到

台发射的电磁波比

台电磁波早

（已知电磁波在空气中的传播速度约为

，1海里

），则点

的坐标（单位：海里）为（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-22更新 | 584次组卷 | 4卷引用：云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷（七）理科数学试题

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的其他应用

名校

2 . 双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况；如图所示，已知三个发射台分别为

，

且刚好三点共线，已知

海里，

海里，现以

的中点为原点，

所在直线为

轴建系.现根据船

接收到

点与

点发出的电磁波的时间差计算出距离差，得知船

在双曲线

的左支上，根据船

接收到

台和

台电磁波的时间差，计算出船

到

发射台的距离比到

发射台的距离远30海里，则点

的坐标（单位：海里）为（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-23更新 | 260次组卷 | 1卷引用：云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷（七）文科数学试题

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2023·云南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

组合意义理解

名校

3 . 欧几里得在《几何原本》中证明了算术基本定理：任何一个大于1的自然数

，可以唯一分解成有限个素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么这个乘积形式是唯一的.记

（其中

是素数，

是正整数，

，

），这样的分解称为自然数

的标准素数分解式.若

的标准素数分解式为

，则

的正因子有

个，根据以上信息，180的正因子个数为（）

A．6

B．12

C．13

D．18

2023-08-05更新 | 377次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题

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2018·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状

名校

4 . 用一个平面去截正方体，则截面不可能是

A．直角三角形

B．等边三角形

C．正方形

D．正六边形

2018-04-02更新 | 896次组卷 | 9卷引用：云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试文数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 某次考试共有8道单选题，某学生掌握了其中5道题，2道题有思路，1道题完全没有思路．掌握了的题目他可以选择唯一正确的答案，有思路的题目每道做对的概率为

，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为

．已知这个学生随机选一道题作答且做对了，则该题为有思路的题目的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-01更新 | 1636次组卷 | 11卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题

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2023高二·云南·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 单项选择题是标准化考试中常用的题型，是从A､B､C､D四个选项中选择一个正确答案.假设考生有一个单项选择题不会做，他随机选择一个答案，答对的概率是（）

A．1

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 729次组卷 | 2卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题

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9-10高一下·云南昆明·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题空间中的点（线）共面问题

名校

7 . 下列说法不正确的是

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

2016-12-03更新 | 2116次组卷 | 20卷引用：09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷

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19-20高二下·云南昆明·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-长度型

名校

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

8 . 法国学者贝特朗于

年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下：在半径为

的圆内随机地取一条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边长

的概率等于多少？基于对术语“随机地取一条弦”含义的不同解释，存在着不同答案．现给出其中一种解释：固定弦的一个端点

，另一端点在圆周上随机选取，其答案为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-27更新 | 174次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2020·山东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

9 . 在某拍卖会上成交的唐代著名风鸟花卉纹浮雕银杯如图①，银杯由杯托和盛酒容器两部分组成，盛酒容器可近似地看成由圆柱和一个半球组成，盛酒容器的主视图如图2．若

，

，则该容器的容积（不考虑材料的厚度）为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-30更新 | 542次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

10 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过