1 . 集合
，其中b是实数，若A是B的充要条件，则b=_________ ；若A是B的充分不必要条件，则b的取值范围是_______ （答案不唯一，写出一个即可）
，其中b是实数，若A是B的充要条件，则b=
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2022-11-25更新
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392次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
2 . 若集合
，
，其中
为实数．
（1）若
是
的充要条件，则
________ ；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________ ；（答案不唯一，写出一个即可）
，，其中为实数．（1）若
是的充要条件，则（2）若
是的充分不必要条件，则的取值范围是：
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2021-05-29更新
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1589次组卷
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8卷引用：【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】
（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则
_________ ；若双曲线
与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为____________ .（写出一个答案即可）
：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为
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4 . 某高中为调查本校1800名学生周末玩游戏的时长，设计了如下的问卷调查方式：在一个袋子中装有3个质地和大小均相同的小球，其中1个白球，2个红球，规定每名学生从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一个球，记下颜色．若“两次摸到的球颜色相同”，则回答问题一：若第一次摸到的是红球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；若“两次摸到的球颜色不同”，则回答问题二：若玩游戏时长不超过一个小时，则在问卷中画“○”，否则画“×”．当全校学生完成问卷调查后，统计画“○”和画“×”的比例，由频率估计概率，即可估计出玩游戏时长超过一个小时的人数．若该校高一一班有45名学生，用X表示回答问题一的人数，则X的数学期望为______ ；若该校的所有调查问卷中，画“○”和画“×”的比例为7∶2，则可估计该校学生玩游戏时长超过一个小时的人数为______ ．
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解题方法
5 . 已知圆
与圆
交于M，N两点，若
，则实数a，的一对值可以为
______ ，______ ．（写出满足条件的一组即可）
与圆交于M，N两点，若，则实数a，的一对值可以为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则___________ ；若双曲线与不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以为___________ .（写出一个答案即可）
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则与不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以为
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名校
7 . 已知曲线
（
为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当
时，若点
在曲线上，则
或
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于
，则的值可以是_________ .（写出一个即可）
（为常数）.（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；②曲线
为轴对称图形；③当
时，若点在曲线上，则或.其中，所有正确结论的序号是
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是
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2020-01-10更新
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868次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
名校
8 . 已知直线
过定点A，圆
，若直线l与圆C相切于点P，则线段AP的长为___________ ，使得直线l与圆C相交的k的值可以是___________ .（写一个即可）
过定点A，圆，若直线l与圆C相切于点P，则线段AP的长为
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解题方法
9 . 已知直线过定点，圆
，若直线
与圆相切于点
，则
的值为________ ；使得直线与圆相交的
的取值可以是________ （写出一个即可）．
过定点，圆，若直线与圆相切于点，则的值为与圆相交的的取值可以是
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2022-02-13更新
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777次组卷
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6卷引用：北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
10 . 将含有
个正整数的集合
分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
，其中
，
，
，若中的元素满足条件：
，
，
1,2， ，
，则称
为“完并集合”．
（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为____ ．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是____ ．
个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合，其中，，，若中的元素满足条件：，，1,2， ，，则称为“完并集合”．（1）若
为“完并集合”，则的一个可能值为（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是
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