1 . 设点，的坐标分别为，动点满足：直线，的斜率之积为，则点的轨迹方程为______，三角形面积的最大值为_______.

2 . 如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值_________，最大值_______________.

3 . 直线过定点________，过此定点，且倾斜角为的直线方程为________．

4 . 方程的解集用列举法表示为_______________________；用描述法表示为________________．

5 . 如图，，分别是双曲线的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点，直线交另一条渐近线于点，若∥，则__________，若为双曲线右焦点，则的周长为__________.

6 . 定义在上的奇函数又是周期为4的周期函数，已知在区间上，，则__________；__________．

7 . 已知直线与圆交于、两点，直线垂直平分弦，则的值为____________，弦的长为____________.

8 . 现统计出甲、乙两人在8次测验中的数学成绩如下（其中乙的一个成绩被污损）：
甲：86，79，82，91，83，89，94，89
乙：90，92，，80，84，95，94，90
已知乙成绩的平均数恰好等于甲成绩的60%分位数，则乙成绩的平均数为________，的值为________.

9 . 已知为圆上一点，则过上点的切线方程为________，若为椭圆上一点，则过上点的切线方程为_____________.

10 . 已知方程，当这个方程表示椭圆时，的取值的集合为________；当这个方程表示双曲线时，的取值的集合为_________.