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1 . 已知A、B是椭圆C:的左右顶点,过的直线l交椭圆C于M、N两点,直线AM与直线BN相交于点P,当最大时,. 设椭圆的离心率为e,则=______ .
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2 . 已知曲线,曲线且,若满足条件在的上方,且有两条不同的切线被所截得的线段长相等,则实数的取值范围为__________ .
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3 . 若均为单位向量,且的取值范围是,则的取值范围是______ .
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4 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且的面积,则的最大值为__________ .
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5 . 已知双曲线:的焦距为,双曲线C的一条渐近线与曲线在处的切线垂直,M,N为上不同两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点,则__________ .
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6 . 已知全集,集合,集合,则__________ .
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7 . 设集合,则______ .
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8 . 数列中,,.设是函数(且)的极值点.若表示不超过x的最大整数,则______ .
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2024-04-15更新
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647次组卷
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2卷引用:河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
9 . 若一个两位正整数的个位数为4,则称为“好数”,若,且,为正整数,则称数对为“友好数对”,规定:,例如,称数对为“友好数对”,,则小于70的“好数”中,所有“友好数对”的的最大值为________ .
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10 . 数学家Geminad Dandelin用一平面截圆锥后,在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥侧面、截面相切,就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆(如图称为丹德林双球模型).若圆锥的轴截面为正三角形,则用与圆锥的轴成角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为__________ .
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