1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

2 . 如图，在正三棱柱中，，，则直线与直线所成角的正切值为______．

3 . 已知点A为椭圆的左顶点，点F为椭圆E的右焦点，过点F作一条直线交椭圆E于M，N两个不同点，连接，，则__________．

4 . 已知双曲线，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有_________条.

5 . 已知，，直线：，：，且，则的最小值为__________．

6 . 已知指数函数（且）在其定义域内单调递增．设函数，当时，函数恒成立，则x的取值范围是______．

7 . 中国古代有一块著名的“传国玉玺”，印文为“受命于天既寿永昌”，是中国历代正统皇帝的信物，相传西汉末年王莽篡汉，进宫索要玉玺，太后怒而掷之，破其一角，王莽令工匠以黄金补之．现有人想利用“3D打印”技术还原“传国玉玺，做的模型图如图．已知黄金的比重是（20℃），若使用黄金（约）50g修补破损的一角（假设破损部分为圆锥体），则该部分底面半径约为_________．（结果保留小数点后一位）．
   

8 . 已知经过点的两个圆，都与直线，相切，则圆心距等于___________．

9 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是______________.①平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.

   

10 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为__________.