1 . 在三棱锥中，，点在底面的投影为的外心，若，，，则三棱锥的外接球的表面积为____________.

2 . 设集合，（，）且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为____________.

3 . 若、、、均为正实数，则的最小值为______.

4 . 若函数在区间上有且仅有个零点，则的取值范围为______．

5 . 祖暅，南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.请同学们借助图1运用祖暅原理解决如下问题：如图2，有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为2的铁球，再注入水，使水面与球正好相切（球与倒圆锥相切效果很好，水不能流到倒圆锥容器底部），则容器中水的体积为_________.

       

6 . 在中，边上的高为2，则满足条件的的个数为__________.

7 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，且球心О在PC上，，，，则该鞠（球）的表面积为__________.

8 . 设函数的定义域为，且为奇函数，当时，，当时，.当实数变化时，方程的所有解从小到大依次记为，则的所有可能取值集合为__________.

9 . 已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是__________.

10 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.