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1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来,是平面向量中一个非常优美的结论,奔驰定理与三角形的四心(重心、内心、外心、垂心)有着美丽的邂逅.它的具体内容是:如图,若是内一点,的面积分别为,则有.已知为的内心,且,若,则的最大值为__________ .
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2 . 已知是正项数列,其前项的和为,且满足表示不超过的最大整数,若恒成立,则的取值范围为_________ .
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3 . 若函数在区间上单调递增,则的取值范围是______ .
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4 . 已知为坐标原点,椭圆的离心率,短轴长为.若直线与在第一象限交于两点,与轴、轴分别相交于两点,,且,则______ .
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5 . 设函数,,,若,则实数的取值范围是______ .
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2024-04-03更新
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130次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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6 . 已知函数,,若存在实数使得且,则实数的取值范围为______ .
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2024-04-03更新
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240次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
7 . 设数列满足,,若且数列的前项和为,则 ______ .
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2024-03-21更新
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1210次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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8 . 已知数列的首项,数列满足,为数列的前项和,且满足:,则数列的通项公式为______ ,若对且,不等式恒成立,则的取值范围为______
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9 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)请你利用这个结论求得函数的对称中心为_________ .
(2)已知函数与一次函数有两个交点,,则_________ .
(1)请你利用这个结论求得函数的对称中心为
(2)已知函数与一次函数有两个交点,,则
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10 . 如图,椭圆:和:有相同的焦点,,离心率分别为,,为椭圆的上顶点,,,,三点共线且垂足在椭圆上,则的最大值是______ .
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2023-11-23更新
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1025次组卷
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2卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷