解题方法
1 . 如图，点
为
内一点，
，
，
，过点作直线分别交射线
，
于
，
两点，则
的最大值为_____________ ．
为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为
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2024-01-31更新
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680次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 某楼梯共有
个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上
个或者
个台阶，则小明不同的上楼方法共有_____________ 种．（用数字作答）
个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上个或者个台阶，则小明不同的上楼方法共有
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解题方法
3 . 若方程
在区间
内有两个不等的实根，则实数
的取值范围为______ ．
在区间内有两个不等的实根，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为
，空间内任意点满足
，则
的取值范围是________ ．
的棱长为，空间内任意点满足，则的取值范围是
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解题方法
5 . 如图，椭圆
：
和
：
有相同的焦点
，
，离心率分别为
，
，
为椭圆的上顶点，
，，，三点共线且垂足在椭圆上，则
的最大值是______ .
：和：有相同的焦点，，离心率分别为，，为椭圆的上顶点，，，，三点共线且垂足在椭圆上，则的最大值是
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2023-11-23更新
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1027次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
名校
6 . 已知
，则
的最小值是__________ .
，则的最小值是
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2023-10-11更新
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769次组卷
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3卷引用：第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题4 双变量条件等式求最值
（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题4 双变量条件等式求最值云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题
7 . 已知函数
有正零点
，则正实数的取值范围为______ ．
有正零点，则正实数的取值范围为
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2023-06-20更新
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360次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的下顶点为
，右焦点为
，直线AF交椭圆
于点，
，若
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
的下顶点为，右焦点为，直线AF交椭圆于点，，若，则椭圆的离心率的取值范围是
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2023-04-21更新
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848次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . A，B为平面上两定点，
（
，且
），点集
，若，
，且对任意
，不等式
恒成立，则实数m的最小值为______ ．
（，且），点集，若，，且对任意，不等式恒成立，则实数m的最小值为
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名校
10 . 平面二次曲线方程的一般形式为
．已知曲线
表示中心在坐标原点的椭圆，若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上，则该矩形面积的最大值为______ .
．已知曲线表示中心在坐标原点的椭圆，若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上，则该矩形面积的最大值为
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