1 . 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2018，则i，j的值分别为______，________.

2 . 半圆的直径为为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.则四边形的面积最大值是_________.

3 . 在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是，则；
③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为.
以上正确命题的序号是___________________（写出全部正确命题的序号）.

4 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为________.

5 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是__________．

6 . 中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，则面积的最大值是__________．

7 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知数组：，， ， ，，   记该数组为： ，则________

9 . 观察下列等式：
；
；
；
；
；
，

．
可以推测，当()时，，，______，______．

10 . 已知函数下列四个命题：
①f(f(1))>f(3)；                         ②x₀∈(1,+∞),f'(x₀)=-1/3；
③f(x)的极大值点为x=1；            ④x₁,x₂∈(0,+∞),|f(x₁)-f(x₂)|≤1
其中正确的有_________（写出所有正确命题的序号）