1 . 已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达的最短路线的长为___________.

2 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

3 . 已知等差数列，若，则__.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，E、F分别是、的中点，沿棱柱的表面从E到F的最短路径长度为________．
   

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

6 . 在三棱锥中，，且，则与底面所成角的大小为________．

7 . 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_________.

8 . 在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0,0)，B(1,1)，则·＝________.

9 . 某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数等于______________

10 . 已知圆M：（x＋cos）²＋（y－sin）²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;
（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.
其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.