1 . 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?"意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木材,锯口深寸,锯道长尺(1尺寸).问这根圆形木材的直径是__________ 寸.
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解题方法
2 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上,其定义为: ,若函数是定义在R上的奇函数,且对任意都有,当时,,则________ .
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2021-12-19更新
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319次组卷
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6卷引用:2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题(一卷)
2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题(一卷)河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学(文)试卷2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学(文)试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 函数概念与性质(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
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3 . 《九章算术》第八章“方程”问题:今有牛五,羊二,直金十两:牛二,羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?牛直__________ 金,羊直__________ 金.
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4 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的棱长为______
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2020-10-07更新
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746次组卷
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9卷引用:北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.3多面体与棱柱练习(2)河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图1).因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图2).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.因筒车上盛水筒的运动具有周期性,可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒(视为质点)的运动规律.将筒车抽象为一个几何图形,建立直角坐标系(如图3).设经过t秒后,筒车上的某个盛水筒从点P0运动到点P.由筒车的工作原理可知,这个盛水筒距离水面的高度H(单位: ),由以下量所决定:筒车转轮的中心O到水面的距离h,筒车的半径r,筒车转动的角速度ω(单位: ),盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t(单位: ).已知r=3,h=2,筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈, 点P0距离水面的高度为3.5,若盛水筒M从点P0开始计算时间,则至少需要经过_______ 就可到达最高点;若将点距离水面的高度表示为时间的函数,则此函数表达式为_________ .
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6 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏.在某种玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)个圆环所需的最少移动次数,已知a1=1,an=,则解下4个圆环所需的最少移动次数a4为______ .
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名校
7 . 如图所示,玩具计数算盘的三档上各有7个算珠,现将每档算珠分为左右两部分,左侧的每个算珠表示数2,右侧的每个算珠表示数1(允许一侧无珠),记上、中、下三档的数字和分别为,,. 例如,图中上档的数字和. 若,,成等差数列,则不同的分珠计数法有____ 种.
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2019-04-11更新
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1406次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题
【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题北京市第五十五中学 2019-2020 学年高二第二学期5月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
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8 . 天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示),上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则第二十七环的扇面形石块数是______ ;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______ .
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2019-03-31更新
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1090次组卷
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11卷引用:【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题
【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(理)试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(文)试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题(已下线)第四章 数列测试 A基础练(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 数列求和、数列的应用
名校
9 . 对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于______ .
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2019-03-27更新
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641次组卷
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8卷引用:北京通州区2019届高三上学期期末数学(文)试题
北京通州区2019届高三上学期期末数学(文)试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(文)福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
10 . 2018年国际象棋奥林匹克团体赛中国男队、女队同时夺冠.国际象棋中骑士的移动规则是沿着3×2格或2×3格的对角移动.在历史上,欧拉、泰勒、哈密尔顿等数学家研究了“骑士巡游”问题:在格的黑白相间的国际象棋棋盘上移动骑士,是否可以让骑士从某方格内出发不重复地走遍棋盘上的每一格?
图(一)给出了骑士的一种走法,它从图上标1的方格内出发,依次经过标2,3,4,5,6,,到达标64的方格内,不重复地走遍棋盘上的每一格,又可从标64的方格内直接走回到标1的方格内.如果骑士的出发点在左下角标50的方格内,按照上述走法,_____ (填“能”或“不能”)走回到标50的方格内.
若骑士限制在图(二)中的3×4=12格内按规则移动,存在唯一一种给方格标数字的方式,使得骑士从左上角标1的方格内出发,依次不重复经过2,3,4,5,6,,到达右下角标12的方格内,分析图(二)中A处所标的数应为____ .
图(一)给出了骑士的一种走法,它从图上标1的方格内出发,依次经过标2,3,4,5,6,,到达标64的方格内,不重复地走遍棋盘上的每一格,又可从标64的方格内直接走回到标1的方格内.如果骑士的出发点在左下角标50的方格内,按照上述走法,
若骑士限制在图(二)中的3×4=12格内按规则移动,存在唯一一种给方格标数字的方式,使得骑士从左上角标1的方格内出发,依次不重复经过2,3,4,5,6,,到达右下角标12的方格内,分析图(二)中A处所标的数应为
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