1 . ______.

2 . 设：，：，若且为真命题．则______，______．

3 . 某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天的夜班，则这五天排夜班方式的种数为______．

4 . 冰墩墩作为北京冬奥会的吉祥物特别受欢迎，官方旗舰店售卖冰墩墩运动造型多功能徽章，若每天售出件数成递增的等差数列，其中第1天售出10000件，第21天售出15000件；价格每天成递减的等差数列，第1天每件100元，第21天每件60元，则该店第__________天收入达到最高.

5 . 互素数是指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数.若从小于6的自然数中随机抽取2个数，则被抽到的2个数是互素数的概率是___________.

6 . 如图，直线与轴的夹角为30°，.，，…，均为等边三角形，点，，，…，依次在轴上，点，，，…，，依次在直线上，则的面积小于3000时，的最大值为___________.

7 . 斧头的形状叫楔形，在《算数书》中又称之为“郓（yùn）都”或“潮（qiàn）堵”：其上底是一矩形，下底是一线段.有一斧头：上厚为三，下厚为六，高为五及袤（mào）为二，问此斧头的体积为几何？意思就是说有一斧头形的几何体，上底为矩形，下底为一线段，上底的长为3，下底线段长为6，上下底间的距离高为5，上底矩形的宽为2，则此几何体的体积是___________.

8 . 定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”，一次函数y＝ax＋b叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）.若一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是______.

9 . 运动会上甲、乙、丙、丁四人参加100米比赛，A，B，C，D四位旁观者预测比赛结果，A说：甲第三，乙第四；B说：甲第二，丙第一；C说：乙第二，丙第三；D说：乙第三，丁第一．比赛结束后发现，四位旁观者每人预测的两句话中，有且只有一句是正确的，比赛结果没有并列名次，则甲是第______名．

10 . 由于疫情的影响，某公司去年全年的营收情况不太理想，为了改变这种状况，公司决定自今年初花费30万元引入一种新的设备，由于技术、磨损及维修费用等问题，设备预计使用6年，设备投入后预计每年的收益构成等差数列（单位：万元），且，，由于设备老化等原因，第年需要支付的设备维修和工人的工资等各项费用之和构成等差数列（单位：万元）的情况如下表所示：

n	1	2
	2	4

则引进该设备后公司第______年开始盈利．