1 . 已知．

（1）在直角坐标系中作出函数的图象，并写出不等式的解集；
（2）记函数的最大值为，若，，且，证明：．

2 . 已知函数（）.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域.

3 . 如图，在正方体中，E为的中点.

（1）在图中作出平面和底面的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.

4 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表：

分数段	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
男	3	9	18	15	6	9
女	6	4	5	10	13	2

规定80分以上为优秀(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为数学成绩与性别有关.

	优秀	非优秀	总计
男生
女生
总计			100

下面的临界值表供参考：

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

独立性检验统计量K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

5 . 已知.
（1）求，的值；
（2）若，求的值；
（3）试画出函数的图象.

6 . 为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资，得到这100名农民工的月工资均在(百元)内，且月工资收入在(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:

（1）求n的值；
（2）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名.
①完成如下所示列联表

	技术工	非技术工	总计
月工资不高于平均数			50
月工资高于平均数			50
总计	50	50	100

②则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:，其中.

7 . 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x²－2x.
（1）求出函数f(x)在R上的解析式；
（2）画出函数f(x)的图象.

8 . 已知函数
（1）试用“五点法”画出函数在区间的简图；
（2）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）若时，函数的最小值为，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值．

9 . 已知函数.
（1）画出的图象；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．