1 . 若函数的定义域为R，且
(1)求的值，并证明函数是偶函数；
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出的值

2 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.

3 . 已知函数是一次函数，且满足.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.

4 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求a，b的值：
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的判断．

5 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知为正数，且．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

7 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在内是减函数．

8 . 已知函数，且.
(1)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并证明；
(2)求在上的值域.

9 . 已知定义在上的函数满足，且.
(1)求，的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．

10 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法，
阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等.
例如，，求证：.
证明：原式.
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如，求___________.
(2)若，解方程.
(3)若正数、满足，求的最小值.