1 . 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业.某企业在产业升级前后的数据如下表：
若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本.

企业	产量（万件）	投入成本（万元）	销售单价（元/件）
产业升级前	2	45	30
完成产业升级后，获补贴（万元）	产量为升级后产量）

(1)当该企业没有政府补贴时，收益是多少？
(2)从企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大.

2 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：，绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间的概率.

3 . 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)求；
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为9百万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：..

4 . 某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数x与再销售价格y（单位：百万元/合）进行统计整理，得到如下关系：

使用年数	2	4	6	8	10
再销售价格	16	13	9.5	7	5

附：参考公式：，.
(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)该机械每台的收购价格为（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润Q最大？

6 . 年某新能源汽车厂计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，若生产辆时，需另投入成本万元，满足.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完（其中）
(1)求出年的利润（万元）的函数关系式（利润销售额成本）；
(2)年产量为多少辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

7 . 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（）与货价p元/件之间的关系为，生产件所需成本为元.
(1)若该厂某日的销货量是30件，求该厂当日的获利是多少元？
(2)若该厂日获利不少于1300元，求该厂日产量的取值范围.

8 . 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应关系：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)假定y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
(2)若广告支出为10万元，销售额应为多少？
参考公式：线性回归方程，其中，.

9 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？

10 . 疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件：①补助款(万元)随企业原纳税额(万元)的增加而增加；②补助款不低于原纳税额(万元)的.经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数是否满足条件，并说明理由；
(2)若，求同时满足条件①、②的参数的取值范围.