1 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知向量，，．
(1)若，求值；
(2)若向量在方向上的投影向量为，求的值．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现有三个条件：
①；
②；
③（S为的面积）．
请从以上三个条件中选择一个填入下面横线上作为前提条件，并求解．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
已知：______．
(1)若，，求内切圆的半径；
(2)若点D是上一点，且，的面积，求的最小值．

4 . 已知向量，，函数的部分图象如图所示：

(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)函数在有两个不同的零点，求m的取值范围．

6 . 已知正项数列的前项和为，且满足.试求:
(1)数列的通项公式;
(2)记，数列的前项和为，当时，求满足条件的最小整数.

7 . 已知向量满足，．
(1)求；
(2)求；
(3)若向量与向量的方向相反，求实数的值．

8 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角的平分线交边于，求的值.

9 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求a，b；
(2)若，，求a的取值范围.

10 . 已知半径为2的圆的圆心在射线上，点在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．