1 . 求下列集合的并集：
(1)
，
；
(2)
，
.
(1)
，；(2)
，.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 已知
，
，
，求
，
．
，，，求，．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 求函数
的定义域．
的定义域．
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21-22高二·湖南·课后作业
4 . 若A，B两点的坐标分别为
，
，求
的取值范围．
，，求的取值范围．
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21-22高二·湖南·课后作业
5 . 如图，四边形ABCD是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流从A流到E，且河流是以A为顶点、开口向上的一段抛物线弧（河流宽度忽略不计），其中E为BC的中点．某公司准备投资建设一个大型矩形游乐园PMDN，问：如何修建才能使游乐园的面积最大？并求出最大面积．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路．点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为
（
），且
，点P到平面
的距离
．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为
万元/km．当山坡上公路长度为lkm（
）时，其造价为
万元．已知
，
，
km，
．
(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，
，使沿折线
修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．
(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
（），且，点P到平面的距离．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上公路长度为lkm（）时，其造价为万元．已知，，km，．(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，，使沿折线修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)
：5不是75的约数；
(2)：
是不等式
的解；
(3)：方程
有实数根；
(4)：空集是集合
的子集．
(1)
：5不是75的约数；(2)
：是不等式的解；(3)
：方程有实数根；(4)
：空集是集合的子集．
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8 . 下列集合中哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？
(1)小于10000的素数构成的集合；
(2)一元二次方程
的全体实根之集；
(3)满足条件
和
的所有实数组
之集；
(4)满足条件
和
的所有实数组之集.
(1)小于10000的素数构成的集合；
(2)一元二次方程
的全体实根之集；(3)满足条件
和的所有实数组之集；(4)满足条件
和的所有实数组之集.
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
9 . 已知点
，
，O为坐标原点，函数
．
(1)求函数
的解析式及最小正周期；
(2)若A为
的内角，
，
，求周长的最大值．
，，O为坐标原点，函数．(1)求函数
的解析式及最小正周期；(2)若A为
的内角，，，求周长的最大值．
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2022-02-22更新
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731次组卷
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4卷引用：复习题二3
21-22高一·湖南·课后作业
10 . (1)利用角度为30°的直角三角板与等腰直角三角板，拼接成不同的组合图形，计算
与
的值；
(2)将上述方法推广：推导出任意角与
和(或差)的正弦公式．
与的值；(2)将上述方法推广：推导出任意角
与和(或差)的正弦公式．
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