1 . 已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的体积最大时，圆锥的高为多少？

2 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥．杯深8cm，上口宽6cm．水以的流量倒入杯中，当水深4cm时，求水升高的瞬时变化率（精确到0.01）．

3 . 确定下列函数的单调区间：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 如图，点P是角的终边与单位圆的交点，点Q是角的终边与单位圆的交点，其中．

(1)求PQ；
(2)求证：．

5 . 集合有多少个子集？

6 . 如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心，M是的中点．

(1)求证：是平面的法向量；
(2)求二面角的大小．

7 . 研究一元二次方程的求解问题，这是经典的求黄金分割的方程式．令，对抛物线，持续实施下面“牛顿切线法”的步骤：
在点处作抛物线的切线交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．回答下列问题：
(1)求的值；
(2)设，求的解析式；
(3)用“二分法”求方程的近似解，给出前四步结果．比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度．

9 . 设函数，其中，讨论函数在区间上零点的个数.

10 . （1）已知集合，，求；
（2）已知集合，，求.