1 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥．杯深8cm，上口宽6cm．水以的流量倒入杯中，当水深4cm时，求水升高的瞬时变化率（精确到0.01）．

2 . 确定下列函数的单调区间：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

3 . 如图，点P是角的终边与单位圆的交点，点Q是角的终边与单位圆的交点，其中．

(1)求PQ；
(2)求证：．

4 . 研究一元二次方程的求解问题，这是经典的求黄金分割的方程式．令，对抛物线，持续实施下面“牛顿切线法”的步骤：
在点处作抛物线的切线交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．回答下列问题：
(1)求的值；
(2)设，求的解析式；
(3)用“二分法”求方程的近似解，给出前四步结果．比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度．

5 . 求集合，且中元素的个数，并求这些元素的和．

6 . 设，“复数是纯虚数”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件；	B．必要不充分条件；
C．充分必要条件；	D．既不充分也不必要条件.

7 . 如图所示，圆与圆的半径都是1，，过动点分别作圆、圆的切线（为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程．