1 . 某公司注重技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且满足：，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完.
(1)求出今年该产品的利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润销售额-成本）；
(2)今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

3 . 某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据.

单价x（万元）	8.2	8.4	8.6	8.8
销量y（件）	90	85	80	77

(1)求线性回归方程；
(2)估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5万元/件，为使科研所获利最大，该产品定价约为多少万元？（精确到千元）
（附：，）

4 . 某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单位（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）按照上述数据，求四归直线方程，其中，；
（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

5 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

6 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为万元；②每生产该型号空气净化器百台，成本增加万元；③月生产百台的销售收入（万元）.假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润=销售收入-生产成本）.
(1)设该型号空气净化器月成本为，求表达式；
(2)该产品生产多少百台时，可使月利润最大？并求出最大值.

7 . 某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据．

单价（万元）
销量（件）

(1)求线性回归方程；
(2)预估该产品定价为万元时销量为多少件？
（附：，）

8 . 某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4
月销售单价（百元）	9	8.8	8.6	8.4
月销售量（万件)	73	79	83	85

（1）由散点图可知变量y与x具有线性相关关系，根据1月至4月的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注：利润＝销售收入－成本).
附参考公式和数据：.

9 . 已知某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：

	每件产品A	每件产品B
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数，总收益用Z表示.
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

(2)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.

10 . 某企业为改进生产，现 某产品及成本相关数据进行统计．现收集了该产品的成本费y（单位：万元/吨）及同批次产品生产数量x（单位：吨）的20组数据．现分别用两种模型①，②进行拟合，据收集到的数据，计算得到如下值：

14.5		0.08	665	0.04	-450	4

表中，．
若用刻画回归效果，得到模型①、②的值分别为，．
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
(2)根据（1）中所选择的模型，求y关于x的回归方程；并求同批次产品生产数量为25（吨）时y的预报值．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．