1 . 计算：．

2 . 设为一组标准正交基，已知，，．若，求在基下的坐标．

3 . 已知 的三个顶点为，，，求外接圆的方程．

4 . 将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径：
(1)；
(2)．

5 . 求数列，，，…，，…的前n项和．

6 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

7 . 若对任意的实数，一元二次不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在中，分别求下列条件下的和
(1)
(2)

9 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

10 . 已知函数．
(1)函数在区间，，上的平均变化率各是多少？
(2)函数在处的瞬时变化率是多少？