1 . 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m．当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

2 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体求点B到直线的距离.

3 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

4 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：

   

(1)；
(2)；
(3)

5 . 天气预报中，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：
(1)甲乙两地都降雨的概率
(2)甲乙两地都不降雨的概率

6 . 已知某圆上的10个不同的点.
(1)过每2个点画一条弦，一共可画多少条弦？
(2)过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？

7 . 已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

8 . 如图，已知单位正方体，E，F分别是棱和的中点，试求AF与平面所成角的正弦值．

9 . 已知中，，试判断此三角形的形状．

10 . （1）已知，求证：；
（2）已知，求证：；
（3）已知，求证：.