名校
解题方法
1 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
测得40只小鼠体重如下（单位：
）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附：
，其中
.
(1)求40只小鼠体重的中位数
，并完成下面
列联表：
(2)根据列联表，能否有
的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
测得40只小鼠体重如下（单位：
）：（已按从小到大排好）对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，并完成下面列联表： |  | 合计 | |
| 对照组 | |||
| 实验组 | |||
| 合计 |
列联表，能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数
在区间
上的最值.
在时取得极大值4.(1)求实数a，b的值；
(2)求函数
在区间上的最值.
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2023-07-10更新
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4358次组卷
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11卷引用：四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期第一次阶段考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试一数学试题山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某地级市受临近省会城市的影响，近几年高考生人数逐年下降，下面是最近五年该市参加高考人数
与年份代号
之间的关系统计表.
（其中2018年代号为1，2019年代号为2，…2022年代号为5）
(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：
）
与年份代号之间的关系统计表.| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 高考人数（千人） | 35 | 33 | 28 | 29 | 25 |
(1)求
关于的线性回归方程；(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：
）
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2022-12-26更新
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1175次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（1）（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . （1）已知
是关于的方程
的两个实数根，且满足
，求实数的值.
（2）解方程：
是关于的方程的两个实数根，且满足，求实数的值.（2）解方程：
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名校
5 . 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为
，直径
是河底线，弦
是水位线，
，且= 26m，
于点
．水位正常时测得
.
(1)求CD的长；
(2)现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
，直径是河底线，弦是水位线，，且= 26m，于点．水位正常时测得.(1)求CD的长；
(2)现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
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6 . 设
为函数的导函数，已知
，且的图像经过点
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的单调区间．
为函数的导函数，已知，且的图像经过点．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的单调区间．
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2022-10-08更新
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1608次组卷
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3卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
名校
7 . 已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，且
．
(1)求
；
(2)求．
的内角，，所对的边分别为，，，若，，且．(1)求
；(2)求
．
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2022-09-13更新
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2741次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考文科数学试题
名校
8 . 已知集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围
，集合．(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围
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2022-05-29更新
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4098次组卷
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18卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题
四川省雅安中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题四川省南充市第九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第02讲 集合的运算-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第一章 预备知识（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）1.3 交集、并集（2）（已下线）第02讲 集合的运算（7大考点13种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）贵州省凯里市铭德高级中学2023-2024学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题C（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面
是直角梯形，
，
，点在线段
上且
.
(1)证明直线
平面
;
(2)证明直线
平面
.
中，底面是直角梯形，，，点在线段上且.(1)证明直线
平面;(2)证明直线
平面.
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2022-01-22更新
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2425次组卷
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9卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
名校
10 . 如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点B､C､D的坐标分别是（-1，3）､（3，4）､（2，2），
(2)求顶点A的坐标.
(2)求顶点A的坐标.
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2022-01-12更新
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1631次组卷
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14卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新密市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西浦北中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——随堂检测（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
