1 . 如图,半圆的直径为,为直径延长线上的点,,为半圆上任意一点,以为一边作等边三角形.设.
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段的长取最大值时,求.
(1)当为何值时,四边形的面积最大,并求出面积的最大值;
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段的长取最大值时,求.
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2023-05-20更新
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201次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版) (已下线)专题11 余弦定理-【寒假自学课】(苏教版2019)广东省惠州市三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 求解下列问题
(1)已知集合,定义且.求;
(2)已知非空集合,集合. 命题:,命题:,若是的充分条件,求实数的取值范围.
(1)已知集合,定义且.求;
(2)已知非空集合,集合. 命题:,命题:,若是的充分条件,求实数的取值范围.
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名校
3 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、z轴)正方向的单位向量,若向量,则与有序实数组(x,y,z)相对应,称向量的斜60°坐标为[x,y,z],记作.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,AB=AD=2,AA1=3,,如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,AB=AD=2,AA1=3,,如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
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2022-05-02更新
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1332次组卷
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19卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷(苏教版)江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)空间向量与立体几何中的高考新题型广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 下图所示的毕达格拉斯树画是由图(i)利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片,其中四边形ABCD,AEFG,PQBE都是正方形.如果改变图(i)中的大小会得到更多不同的“树形”.(1)在图(i)中,,且,求的值;
(2)在图(ii)中,,设,求的最大值.
(2)在图(ii)中,,设,求的最大值.
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