22-23高一·全国·单元测试
解题方法
1 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面空中，并计算：
________．
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面空中，并计算：________．
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2 . 化简求值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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22-23高一·全国·单元测试
3 . 已知函数
．
(1)将函数解析式写成分段函数的形式，然后在坐标系中画出
的图象；
(2)根据图象直接写出的单调增区间．
．(1)将函数解析式写成分段函数的形式，然后在坐标系中画出
的图象；(2)根据图象直接写出
的单调增区间．
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4 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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22-23高一·全国·单元测试
5 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成
，
，
，
，
五组，得到频率分布直方图如图所示．
(1)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；
(2)若测试数据与成绩之间的关系如表：
根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率．
，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示．(1)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；
(2)若测试数据与成绩之间的关系如表：
测试数据（单位：米） |
|
|
|
成绩 | 不合格 | 及格 | 优秀 |
，
，
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22-23高一·全国·单元测试
解题方法
6 . 一个袋中袋有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，编号分别为1，2；黑球有2个，编号分别为1，2；白球有一个，编号为1，现从袋中一次随机抽取2个球．
(1)求取出的2个球的颜色不相同的概率；
(2)求取得的球中有1号球的概率．
(1)求取出的2个球的颜色不相同的概率；
(2)求取得的球中有1号球的概率．
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2023-02-28更新
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730次组卷
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6卷引用：第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
（已下线）第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）章节综合测试-概率（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）
22-23高一·全国·单元测试
名校
7 . 甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6．如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”，且每次复原成功与否相互之间没有影响，求：
(1)甲复原三次，第三次才成功的概率；
(2)甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率．
(1)甲复原三次，第三次才成功的概率；
(2)甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率．
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2023-02-28更新
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723次组卷
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7卷引用：第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
（已下线）第七章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）章节综合测试-概率（已下线）10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
22-23高一·全国·单元测试
8 . 化简下列各式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
9 . 我国航空事业的发展，离不开航天器上精密的零件．某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件
．由于零件的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了
枚零件，测量得到的直径（单位：
）如下表所示：
周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件直径的样本平均数分别记为
和
，样本方差分别记为
和
．
(1)求，，，；
(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题（如果
，则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题）．
．由于零件的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了枚零件，测量得到的直径（单位：）如下表所示：周期Ⅰ | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 5.0 | 5.1 | 5.0 | 4.9 | 5.2 | 5.0 | 4.8 |
周期Ⅱ | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 4.8 | 4.8 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 5.1 |
直径的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．(1)求
，，，；(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题（如果
，则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题）．
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2022-10-11更新
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1144次组卷
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8卷引用：第六章 统计（基础检测卷）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
第六章 统计（基础检测卷）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-12023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
22-23高一·全国·单元测试
10 . 求下列各式的值．
(1)
．
(2)已知
，
，求
的值．
(1)
．(2)已知
， ，求的值．
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