1 . 已知集合
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求
的取值范围．
，，．(1)求
；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)若函数的图象过
，求的单调区间．
．(1)求函数
的定义域；(2)若函数
的图象过，求的单调区间．
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2023-11-26更新
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1122次组卷
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3卷引用：甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，在
中，
底面
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：
平面
．
中，底面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面．
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解题方法
4 . 为增强生态环境保护意见，某市电视台组织40名选手参加生态环境保护知识竞赛活动，现场打分采用十分制，其分数统计如图所示．
(1)试求这40名选手得分的众数和平均数；
(2)在得分为9分和10分的人中随机抽3人，代表该市参加全省决赛．求得分为10分的2人全被抽取的概率．
(1)试求这40名选手得分的众数和平均数；
(2)在得分为9分和10分的人中随机抽3人，代表该市参加全省决赛．求得分为10分的2人全被抽取的概率．
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名校
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的值.
，.(1)求
，的值；(2)求
的值.
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2023-07-27更新
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880次组卷
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3卷引用：2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)求证：
平面PDB；
(2)求证：
平面PDB.
的底面是正方形，平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点. (1)求证：
平面PDB；(2)求证：
平面PDB.
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2023-07-27更新
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970次组卷
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3卷引用：2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
7 . 如图，在三棱锥中，侧面
底面
，且
的面积为6．
(1)求三棱锥的体积；
(2)若
，且
为锐角，求证：平面
．
中，侧面底面，且的面积为6． (1)求三棱锥
的体积；(2)若
，且为锐角，求证：平面．
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2023-05-25更新
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2183次组卷
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7卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
8 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并用定义法证明；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并用定义法证明；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由．
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2023-05-25更新
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860次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，点M在线段SB上，且
平面SAD．
(1)求
的值，并说明理由；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
中，，，点M在线段SB上，且平面SAD．(1)求
的值，并说明理由；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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2022-11-26更新
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822次组卷
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3卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题
2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
名校
10 . 已知函数
(1)求函数
的最值；
(2)已知
在第二象限，
，求
的值．
(1)求函数
的最值；(2)已知
在第二象限，，求的值．
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