1 . 数列的前n项和记为，已知，（），求证：
（1）数列是等比数列；
（2）．

2 . 已知函数，
（1）求不等式的解集；
（2）若对一切的实数，均有成立，求实数的取值范围.

3 . 某玩具所需成本费用为元，且关于玩具数量（套）的关系为：，而每套售出的价格为元，其中．
（1）问：玩具厂生产多少套时，使得平均成本最少？
（2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为套时利润最大，此时每套价格为元，求、的值．（利润销售收入成本）．

4 . 解关于的不等式

5 . （1）已知函数，求函数的定义域；
（2）已知，求函数的解析式．

6 . 设函数．
(1)当时，求的定义域；
(2)若函数的定义域为非空集合，求实数的取值范围．

7 . 数列满足递推式，其中.
(1)求a₁，a₂，a₃；
(2)若存在一个实数，使得为等差数列，求值;
(3)求数列的前n项之和.

8 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有成立．
(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；

9 . 设且，，，
(1)求；
(2)若，求a的取值范围．

10 . 若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有 都成立的最小正整数m．