1 . 已知在正方体中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：

(1)E、F、D、B四点共面
(2)平面平面.

2 . 设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

3 . 设集合，非空集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

4 . 在①，②，③成等比数列．这三个条件中任选两个条件，补充到下面问题中，并求解：
在数列中，，公差不为0的等差数列满足     ，     ，求数列 的前n项和．

5 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

6 . 已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．
(1)求A∪B，A∩（）；
(2)若B∩C＝∅，求实数m的取值范围．

7 . 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中）经过实验分析得知：．
(1)讲课开始后第5分钟与讲课开始后第25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
(2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
(3)一道比较难的数学题，需要讲解25分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

8 . 已知数列的前项和为，且，数列的前项积为，且.
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前项和.

9 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.

10 . 景泰蓝（），中国的著名特种金属工艺品之一，到明代景泰年间这种工艺技术制作达到了最巅峰，因制作出的工艺品最为精美而闻名，故后人称这种瓷器为“景泰蓝”．其制作过程中有“掐丝”这一环节，某大型景泰蓝掐丝车间共有员工10000人，现从中随机抽取100名对他们每月完成合格品的件数进行统计．得到如下统计表：

每月完成合格品的件数
频数	10	45	35	6	4
女员工人数	3	22	17	5	3

（1）若每月完成合格品的件数超过18件，则车间授予“工艺标兵”称号，由以上统计表填写下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为“工艺标兵”称号与性别有关；

	非“工艺标兵”	“工艺标兵”	总计
男员工人数
女员工人数
合计

（2）为提高员工的工作积极性，该车间实行计件工资制：每月完成合格品的件数在12件以内（包括12件），每件支付员工200元，超出的部分，每件支付员工220元，超出的部分，每件支付员工240元，超出4件以上的部分，每件支付员工260元，将这4段频率视为相应的概率，在该车间男员工中随机抽取2人，女员工中随机抽取1人进行工资调查，设实得计件工资超过3320元的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828