名校
1 . 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,抛物线的顶点为,直线.
(1)当时,画出直线和抛物线,并直接写出直线被抛物线截得的线段长;
(2)随着取值的变化,判断点,是否都在直线上并说明理由;
(3)若直线被抛物线截得的线段长不小于2,结合函数的图象,直接写出的取值范围.
(1)当时,画出直线和抛物线,并直接写出直线被抛物线截得的线段长;
(2)随着取值的变化,判断点,是否都在直线上并说明理由;
(3)若直线被抛物线截得的线段长不小于2,结合函数的图象,直接写出的取值范围.
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2 . 对于两条平行直线、(在下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;再将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;以此类推…;直到图象上所有点均在、之间(含、上)操作停止,此时称图象为图象关于直线、的“衍生图形”,线段关于直线、的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
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名校
3 . 不等式的解集为,求实数的取值范围
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4 . (1)若不等式的解集是,求实数,的值;
(2)若,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(2)若,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2019-11-04更新
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318次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训(已下线)3.3.1 不等式的解法(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.3节综合把关
名校
5 . 已知函数满足.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2019-07-04更新
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2508次组卷
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5卷引用:湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题