1 . 设数列的前项和与满足（其中是与无关的常数，且）.
（1）试写出的表达式（用，表示）；
（2）若，求的取值范围.

2 . 已知，求常数、、的值.

3 . 已知二次函数的图象顶点到轴的距离构成数列的前项和.

4 . 求证：

5 . （1）若不等式的解集是，求实数，的值；
（2）若，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，若对任意正数，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的非常值函数，对任意，满足.
（1）求，的值；
（2）求证：对任意恒成立；
（3）若当时，，求证：函数在上是增函数.

8 . 已知由实数构成的集合满足：若，且、0，则．
（1）求证：当时，中还有3个元素；
（2）设、0均不属于，问：非空集合中至少有几个元素？

9 . 直线l的方程为．
（1）若直线l在x轴上截距为，求m的值．
（2）若直线l的倾斜角是，求m的值．
（3）若直线l不经过第二象限，求实数m的取值范围．

10 . 已知，且，由确定两个任意点，．
（1）直线是否经过点，？
（2）在内作内接正方形ABCD，顶点A，B在边OQ上，顶点D在边OP上．
①求证：顶点C一定在直线上；
②求图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A，B，C，D的坐标．