1 . 1.已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
，且在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，左顶点为
，离心率为
，上顶点
，
的面积为
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
是线段
的中点.若经过点
的直线
与直线垂直于点
，求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，左顶点为，离心率为，上顶点，的面积为（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
：与椭圆相交于不同的两点，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
为
的导数．
（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求证：
．
，为的导数．（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）当
时，求证：．
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2021-08-26更新
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1400次组卷
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6卷引用：四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2
四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1广东省汕头市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
4 . 已知函数
(
)，
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数
在区间
内存在唯一的极值点，求的值．
()，．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）当
时，若函数在区间内存在唯一的极值点，求的值．
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2021-03-19更新
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901次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 设函数
，
，其中
．
（1）当
时，求函数的值域；
（2）记
的最大值为M，
①求M；
②求证：
．
，，其中．（1）当
时，求函数的值域；（2）记
的最大值为M，①求M；
②求证：
．
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2021-01-18更新
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1768次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（12月月考）数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
6 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求实数a，b的值及函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求实数a，b的值及函数
的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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2019-12-12更新
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1158次组卷
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4卷引用：四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题山东省聊城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 盘点处理不等式恒成立的六种方法-1
