名校
解题方法
1 . 给出定义:对于向量,若函数,则称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设向量的伴随函数为,若,且,求的值;
(2)已知,,函数的伴随向量为,请问函数的图象上是否存在一点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设向量的伴随函数为,若,且,求的值;
(2)已知,,函数的伴随向量为,请问函数的图象上是否存在一点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-02更新
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383次组卷
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4卷引用:江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在上的函数,对任意x,y∈I,都有;且当时,.
(1)求的值;
(2)证明为偶函数;
(3)求解不等式.
(1)求的值;
(2)证明为偶函数;
(3)求解不等式.
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2020-03-09更新
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943次组卷
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3卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期期中适应考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期期中适应考试数学试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 《函数概念与性质》中的易错题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
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3 . 进入21世纪以来,南康区家具产业快速发展,为广大市民提供了数十万就业岗位,提高了广大市民的收入,也带动南康和周边县市的经济快速发展.同时,由于生产设备相对落后,生产过程中产生大量粉尘、废气,给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现,工业废气、粉尘等污染物排放是雾霾形成和持续的重要原因,治理污染刻不容缓.为此,某工厂新购置并安装了先进的废气、粉尘处理设备,使产生的废气、粉尘经过过滤后再排放,以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气粉尘污染物的数量(单位:)与过滤时间 (单位:)间的关系为(均为非零常数,为自然对数的底数)其中为时的污染物数量.若过滤后还剩余的污染物.
(1)求常数的值.
(2)试计算污染物减少到至少需要多长时间(精确到.参考数据:)
(1)求常数的值.
(2)试计算污染物减少到至少需要多长时间(精确到.参考数据:)
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名校
4 . 中国的钨矿资源储量丰富,在全球已经探明的钨矿产资源储量中占比近,居全球首位.中国又属赣州钨矿资源最为丰富,其素有“世界钨都”之称.某科研单位在研发的钨合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当时, 是的二次函数;当时, .测得部分数据如表.
(1)求y关于x的函数关系式y=
(2)求函数的最大值
x(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(2)求函数的最大值
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2019-11-30更新
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294次组卷
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2卷引用:江西省宜春九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
5 . 表示不超过的最大整数,例,,.已知函数,.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
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6 . 长虹网络蓝光电视机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的20000元降到12800元.
(1)设平均每次降价的百分率为p%,求p值并写出次后该电视的价格与的函数关系式.
(2)若按(1)中的平均降价百分率计算,问四次后该电视机的价格为多少元?
(1)设平均每次降价的百分率为p%,求p值并写出次后该电视的价格与的函数关系式.
(2)若按(1)中的平均降价百分率计算,问四次后该电视机的价格为多少元?
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2019-11-15更新
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129次组卷
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2卷引用:江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 如果函数在其定义域D内,存在实数使得成立,则称函数为“可拆分函数”.
(1)判断函数,,,,是否为“可拆分函数”?(需说明理由)
(2)设函数为“可拆分函数”,求实数a的取值范围.
(1)判断函数,,,,是否为“可拆分函数”?(需说明理由)
(2)设函数为“可拆分函数”,求实数a的取值范围.
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2020-02-18更新
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474次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 市政府招商引资,为吸引外商,决定第一个月产品免税,某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元,月销售量为6万件;第二个月,当地政府开始对该商品征收税率为 ,即销售1元要征收元)的税收,于是该产品的出厂价就上升到每件元,预计月销售量将减少p万件.
(1)将第二个月政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二个月该厂的税收不少于1万元,则p的范围是多少?
(3)在第(2)问的前提下,要让厂家本月获得最大销售金额,则p应为多少?
(1)将第二个月政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二个月该厂的税收不少于1万元,则p的范围是多少?
(3)在第(2)问的前提下,要让厂家本月获得最大销售金额,则p应为多少?
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2020-02-28更新
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257次组卷
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5卷引用:江西师大附中2017-2018学年高一上学期期中数学试题
江西师大附中2017-2018学年高一上学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021年高一上学期期中数学试题8江西省万年中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期中数学(文)试题湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期中数学(理)试题
名校
9 . 设:实数满足,其中;:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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2020-03-04更新
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427次组卷
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19卷引用:2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷江苏省淮安市淮海中学2018届高三上学期第一次阶段调研测试数学试题江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试题江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学(理)试题【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届江苏省苏州市高新区第一中学高三上学期10月检测数学试题江苏省盐城市东台中学2019-2020学年高二上学期12月阶段测试数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 已知集合M是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在使得成立.
(1)函数是否属于集合M?请说明理由;
(2)函数M,求a的取值范围;
(3)设函数,证明:函数M.
(1)函数是否属于集合M?请说明理由;
(2)函数M,求a的取值范围;
(3)设函数,证明:函数M.
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2018-11-04更新
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926次组卷
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2卷引用:江西省上饶中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2