1 . 设，用数学归纳法证明：是64的倍数．

2 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

3 . 化简
(1)
(2)
(3)
(4)

4 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

5 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

6 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数．
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，.

7 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

8 . 判断下列函数是否具有奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

9 . 已知
(1)求和；
(2)求函数的值域．

10 . 利用导数定义求下列各函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)
(6)．