1 . 已知p：实数x满足不等式（x﹣a）（x﹣3a）＜0（a＞0），q：实数x满足不等式|x﹣5|＜3.
（1）当a＝1时，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2 . 已知{a_n}是首项为a₁，公差为d的等差数列，S_n是其前n项的和，S₅＝5，S₆＝﹣3.求数列{a_n}的通项a_n及S_n.

3 . 已知等差数列{a_n}为递增数列，且满足a₁＝2，a₃²+a₄²＝a₅².
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n＝（n∈N*），S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n.

4 . 若，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.
（1）；
（2）；
（3）.

5 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若对任意的，不等式均成立，求实数a的取值范围.

6 . （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：

7 . 已知向量，，其中．
（1）若，求角；
（2）若，求的值．

8 . 设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，且（n∈N^*）．数列{b_n}满足：b₁＝2，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．；
（3）设，问是否存在整数t（t≠0），使数列{d_n}为递增数列？若存在求t的值，若不存在说明理由．

9 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₅＝0，a₂＝2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最大值及相应的n的值．

10 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．