19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1120次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
名校
解题方法
2 . 已知集合
，
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，求实数的取值范围．
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2022-08-16更新
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10474次组卷
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32卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省福州一中2020-2021学年高一上学期期中数学考试试题（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训（一）（已下线）1.3集合的基本运算B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训(一)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训安徽省安庆市桐城中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题1.2 集合 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 如何破解集合间的关系类问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题江苏省无锡市怀仁中学2022-2023学年高一上学期10月学情检测数学试题江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题1.3 集合的基本运算练习湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期12月期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省福州铜盘中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知
（1）当
为何值时，
与
垂直
（2）若
，且
三点共线，求
的值．
（1）当
为何值时，与垂直（2）若
，且三点共线，求的值．
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2022-07-02更新
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2802次组卷
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50卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示
人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期初数学试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(B卷)陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.2 向量线性运算的坐标表示（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】双师152高一下（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的右焦点
和上顶点
在直线
上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
面积的最大值.
：的右焦点和上顶点在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
面积的最大值.
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2021-12-02更新
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2636次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知复数
，实数a，b满足
，求a，b的值．
，实数a，b满足，求a，b的值．
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2021-11-12更新
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628次组卷
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10卷引用：2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十八 复数的乘法与除法（已下线）12.2 复数的运算（已下线）第7章 复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2002年普通高等学校招生考试数学试题（苏豫粤）上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）苏教版（2019）必修第二册课本习题12.2复数的运算（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
6 . 已知下列三个方程：
，
，
至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.
，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.
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2021-10-24更新
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969次组卷
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12卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.4 命题的形式及等价关系（3）
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.4 命题的形式及等价关系（3）辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）1.3 集合的基本运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）高一数学上学期开学分班考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 如图，正方体
中，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：，
，，四点共面；
（2）若
，
，
与平面
交于点
，求证：
三点共线．
中，，分别为，的中点．（1）求证：
，，，四点共面；（2）若
，，与平面交于点，求证：三点共线．
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2021-10-17更新
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2031次组卷
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13卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系A卷（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】
8 . 如图所示，在长方中，
，
．点在线段
上，且
，在线段
上，且为的中点，求、两点间的距离．
中，，．点在线段上，且，在线段上，且为的中点，求、两点间的距离．
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2021-09-22更新
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330次组卷
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5卷引用：题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）
题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 1.2 空间两点间的距离公式北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §3空间直角坐标系 3.3空间两点间的距离公式（已下线）2.1.2 空间两点间的距离（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）求证：
．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，，，其中为常数．（1）求证：
．（2）是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-09-20更新
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1954次组卷
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12卷引用：【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第三节 等比数列 (讲）
名校
10 . 在数列中，且
.
（1）求出
，
，
；
（2）归纳出数列的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.
中，且.（1）求出
，，；（2）归纳出数列
的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.
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2021-09-15更新
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416次组卷
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8卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
