1 . 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求理科综合分数的平均数和中位数；

2 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF平面B₁D₁H.

3 . 求函数的最值.

4 . 计算：
（1）.
（2）

5 . 如图，在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB=4，CD=2，E，E₁，F分别是棱AD，AA₁，AB的中点.证明：直线EE₁平面FCC₁.

6 . 如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界).
（1） ；
（2）

7 . 某公司餐厅为了完善餐厅管理，提高餐厅服务质量，随机调查了50名就餐的公司职员，根据这50名职员对餐厅服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50)，[50，60)，．．．．，[90，100．)

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）若采用分层抽样的方式从评分在[40，60)，[60，80)，[80，100]的公司职员中抽取10人，则评分在[60，80)内的职员应抽取多少人？
（3）该公司规定：如果职员对公司餐厅服务质量的评分低于75分，将对公司餐厅进行内部整顿、用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该公司职员对餐厅服务质量评分的平均分，并据此回答餐厅是否需要进行内部整顿．

8 . 已知.
求（1）的最小值；
（2）的最小值；
（3）正数满足，求的取值范围.

9 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

10 . 已知集合A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：
（1）A≠B；
（2）A∪B＝B；
（3）∅A∩B．
若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．