1 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.已知a＝3，，且B＝60°.
（1）求△ABC的面积；
（2）若D，E是BC边上的三等分点，求.

3 . 设椭圆的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．

4 .

已知函数=(2x-x²)e^x-1

(I)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若对任意x≥1,都有-mx-1+m≤0恒成立,求实数m的取值范围

5 .

已知(a>b>0)的离心率e=, 过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设F1,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值

6 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．
     （1）求证： ，且当 时，有 ；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．

7 . 已知函数，且函数的图象在点处的切线与直线垂直．
（1）求；
（2）求证：当时，．

8 . 已知函数与的图象在点处有相同的切线．
（Ⅰ）若函数与的图象有两个交点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，，且，证明：．

9 . 已知函数在点处的切线为.
（1）求函数的解析式；
（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.

10 . 如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
(1)求证：AD//EC；
(2)若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长．