1 . 已知矩阵的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
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2020-04-18更新
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125次组卷
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3卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
2 . 在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(1)求的值;
(2)当,且时,求的面积.
(1)求的值;
(2)当,且时,求的面积.
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3 . 已知函数.
(1)若,,求函数的单调区间;
(2)时,若对一切恒成立,求a的取值范围.
(1)若,,求函数的单调区间;
(2)时,若对一切恒成立,求a的取值范围.
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4 . 运输一批海鲜,可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择,它们的速度分别为60千米/小时、120千米/小时、600千米/小时,每千米 的运费分别为20元、10元、50元.这批海鲜在运输过程中每小时 的损耗为m元(),运输的路程为S(千米).设用汽车、火车、飞机三种运输工具运输时各自的总费用(包括运费和损耗费)分别为(元)、(元)、(元).
(1)请分别写出、、的表达式;
(2)试确定使用哪种运输工具总费用最省.
(1)请分别写出、、的表达式;
(2)试确定使用哪种运输工具总费用最省.
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5 . 如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱中,P是侧棱上的一点,.
(1)若,求直线AP与平面所成角;
(2)在线段上是否存在一个定点Q,使得对任意的实数m,都有,并证明你的结论.
(1)若,求直线AP与平面所成角;
(2)在线段上是否存在一个定点Q,使得对任意的实数m,都有,并证明你的结论.
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名校
6 . 在中,,是边上一点,且,.
(1)求的长;
(2)若的面积为14,求的长.
(1)求的长;
(2)若的面积为14,求的长.
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2020-04-13更新
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1429次组卷
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3卷引用:2019届江苏省百校联考高三数学试题
2019届江苏省百校联考高三数学试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
7 . 如图,已知椭圆经过点,且离心率,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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名校
8 . 在中,,,分别为角,,所对边的长,,.
(1)求角的值;
(2)若,求的面积.
(1)求角的值;
(2)若,求的面积.
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2020-01-18更新
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931次组卷
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11卷引用:【市级联考】江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次(2月)模拟数学试题
【市级联考】江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次(2月)模拟数学试题2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题1江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题22019年江苏省泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)湖北省武汉市第六中学2018-2019学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第01章解三角形(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05第11章:解三角形(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m,0)(m为常数,且m∈(0,2))的直线与椭圆C交于A,B两点,与l交于点P,D是弦AB的中点,直线OD与l交于点Q.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2020-01-18更新
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550次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题
【市级联考】江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(五)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)
名校
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2:+=1(a>b>0),C2与C1的长轴长之比为∶1,离心率相同.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
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2020-01-18更新
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1794次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题
【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点2 蒙日圆的推广(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广