1 . 如图，点在外，为中点，在上，且，连接并延长交于点，则能否成立？并说明理由.
   

2 . 可以表示为数轴上1右边的点
(1)可以在平面直角坐标系中表示为__________；
(2)在坐标系中用阴影表示满足的点；
(3)与上述阴影部分围成的封闭图形（不含边界）中包含2个整点（横纵坐标均为整数的点）求的取值范围.

3 . （1）已知为中点，过点作于，交于点，求.
   
（2）已知，过点作于，交于点，求.
   
（3）在（2）的条件下，为常数，求的最小值.

4 . 已知是圆的切线，是直径，是弧的中点，是直线与的交点

(1)，求；
(2)，求.

5 . 如图，为的外接圆，为边上的高.

(1)请写出与半径的关系；
(2)如果作的角平分线交于，那么是否是的角平分线？说明理由.

6 . 二次函数与交于两点且在的右侧，交的对称轴于点；
(1)当__________时，重合；
(2)当时，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，有一抛物线，其中为实数，和一个以为圆心，2为半径的圆．
(1)求出抛物线顶点中与的关系；
(2)求出中所有不在该抛物线上的点所形成图形的面积．

8 . 对于与的三条边与三个角中，有五个元素相等．已知，的最短边长为2．求的最短边的长度s的取值范围．

9 . 若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方
(1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？
(2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？

10 . 为统筹经济社会发展，全国许多城市纷纷发展夜间经济，并使其成为城市竞争的新赛道、城市活力的新标志.某文旅公司在某市多条步行街推出深夜食堂特色餐饮街区，共设置夜市摊点500个.为调查这些夜市摊点的服务情况，该文旅公司随机抽取了100个夜市摊点进行评分，评分越高，服务越好，满分为60分.将分数以10为组距分为6组：，得到100个夜市摊点得分的频率分布直方图.已知组的频数比组多15.
   
(1)求频率分布直方图中和的值；
(2)为培育特色精品夜市，提升夜市经济消费品质，提高服务质量，该文旅公司准备对剩下所有夜市摊点进行评分，并制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书.若该文旅公司希望使得恰有的摊位获得荣誉证书，求应该制定的评分分数.